Problem O
Mejetærsker
Rueds gamle mejetærsker skal gøres selvkørende. Maskinens kobling, rat og motor er hurtigt forbundet med en lille programmerbar mikrokontroller, og straks kan mejetærskeren køre og svinge på kommando. Inden den blir sluppet løs på marken, er det dog en god idé at simulere opførslen med et lille testprogram.
Mejetærskeren peger i en af fire retninger: nord, syd, øst eller vest. I starten peger den mod nord.
Valborg har udviklet et domænespecifikt programmeringssprog til styresystemet. Instruktionen ^ betyder »kør en position fremad«. Instruktionen < betyder »drej halvfems grader til venstre«. Instruktionen > betyder »drej halvfems grader til højre«.
Når mejetærskeren befinder sig på en position, inklusive startpositionen, høster den positionen.
Her er en skridtvis gengivelse af de første $5$ instruktioner fra eksempel $1$:
![\includegraphics[width=.8\textwidth ]{img/sample_1.pdf}](/problems/itu.mejetaersker/file/statement/da/img-0002.png)
Der er intet til hinder for at køre på positioner, som allerede er høstede.
Indlæsning
Indlæsningen er en enkelt linje af instruktioner, bestående af symbolerne »^«, »<« og »>«. Der er mindst $1$ og højst $100\, 000$ instruktioner. Det er garanteret, at instruktionerne holder sig inden for et rektangel af højde $100$ og bredde $100$.
Udskrift
Skriv et antal linjer af samme længde. Der skal højst være $200$ linjer, og linjelængden skal højst være $200$. Linjerne skal bestå af »#« og mellemrum og beskrive de positioner, mejetærskeren har høstet. Nord er oppe, vest er venstre.
For enkelthedens skyld er det uvæsentligt, om udskriften er omgivet af unødige rækker eller søjler af mellemrum. For eksempel er følgende også et fuldgodt svar til eksempel 1, hvor vi har angivet mellemrum som » «.
@ ### @ # @ # @ ## @Testgrupper
Der er $3$ testgrupper.
I testgruppe $1$ holder instruktionerne sig inden for et rektangel af højde $1$; mejetærskeren kører altså bare mod vest eller øst.
I testgruppe $2$ fører instruktionerne aldrig mejetærskeren længere nordpå eller længere vestpå end startpositionen. Med andre ord danner startpositionen altså venstre øvre hjørne af det begrænsende rektangel.
| Sample Input 1 | Sample Output 1 |
|---|---|
>^^>^^^<^ |
### # # ## |
| Sample Input 2 | Sample Output 2 |
|---|---|
>>>> |
# |
| Sample Input 3 | Sample Output 3 |
|---|---|
>^>>^^^<<^^^^^ |
###### |
| Sample Input 4 | Sample Output 4 |
|---|---|
<^>^ |
# ## |
| Sample Input 5 | Sample Output 5 |
|---|---|
>^^>>>>^^>><<^^ |
####### |
| Sample Input 6 | Sample Output 6 |
|---|---|
^ |
# # |
