Problem E
Ø-smitte

Verden ifølge eksempel 4.

Verden består af $R$ linjer, hver af længde $C$. Hver position indeholder 0 (»vand«), 1 (»land«), 2 (»virus«) eller 3 (»menneske«). Viruset spredes på den oplagte måde mellem to ikke-vand-positioner med fælles side. Her er for eksempel udviklingen på en lille verden med $R=1$ og $C=10$:

Læg mærke til, at processen afsluttes her, og at mennesket aldrig bliver smittet.

Her er de første par runder af udviklingen på en verden med $R=4$ og $C=6$:

111001    112001    122001    222001 
112000    122000    222000    222000 
011103 -> 012103 -> 022203 -> 022203 
101111    101111    102111    102211

Processen vil fortsætte efter disse 4 runder, og du kan overbevise dig selv om, at mennesket før eller siden bliver smittet.

Mære præcist ændres en position indeholdende 1 eller 3 til 2 i runde $i$ (vi kalder dette »at blive smittet«), hvis og kun hvis nogen af de højst 4 nabopositioner (i nord, syd, øst eller vest) indeholder 2 i runde $i-1$. Læg mærke til, at smitten ikke spredes »diagonalt«, som vist i venstre nedre hjørne i det større eksempel. Ingen positionen ændres nogensinde tilbage fra 2, og ingen vandpositioner ændres nogensinde.

Målet er at afgøre, om mennesket bliver smittet.

Indlæsning

Indlæsningen begynder med $R$ og $C$ på første linje, fulgt af $R$ linjer med $C$ symboler hver, som beskriver verden. Der er præcis én 2er og præcis én 3er i de sidste $R$ linjer.

Udskrift

Skriv en enkelt linje indeholdende heltallet 1, hvis mennesket bliver smittet, 0 ellers.

Testgrupper

1 2
23

1

2 2
02
30

0

1 10
0101211030

0

4 6
111001
112000
011103
101111

1